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空即是色 2次ベジェ曲線

2006年 02月23日

赤い点が曲線のアンカーポイントです。

以下、ソースコード。
始点と終点の処理など色々特殊かもしれない。

太字の部分が2次ベジェ曲線の公式にあたる。

vpx: アンカーポイントの配列[x座標]
vpy: アンカーポイントの配列[y座標]
vp_size: vpx,vpyのサイズ
vp_div: 曲線の近似／分割数
bcpx: 算出した値が入る[x座標]
bcpy: 算出した値が入る[y座標]

void convertBezierCurve(
    float* vpx,
    float* vpy,
    int vp_size, 
    int vp_div,
    float* bcpx, // (vp_size-2)*vp_div+1
    float* bcpy
){
  float px1, py1, px2, py2, px3, py3;
  float x, y;
  float t, dt;
  int idx;

  // convert bezier curve
  for( int i = 0; i < vp_size-2; i++ ){

    // first
    if( i == 0 ){
      px1 = vpx[i];
      py1 = vpy[i];
      px2 = vpx[i+1];
      py2 = vpy[i+1];
      px3 = ( vpx[i+1] + vpx[i+2] ) / 2.0;
      py3 = ( vpy[i+1] + vpy[i+2] ) / 2.0;
    }
    // end
    else if ( i == vp_size-3 ){
      px1 = ( vpx[i] + vpx[i+1] ) / 2.0;
      py1 = ( vpy[i] + vpy[i+1] ) / 2.0;
      px2 = vpx[i+1];
      py2 = vpy[i+1];
      px3 = vpx[i+2];
      py3 = vpy[i+2];
    }
    else {
      px1 = ( vpx[i] + vpx[i+1] ) / 2.0;
      py1 = ( vpy[i] + vpy[i+1] ) / 2.0;
      px2 = vpx[i+1];
      py2 = vpy[i+1];
      px3 = ( vpx[i+1] + vpx[i+2] ) / 2.0;
      py3 = ( vpy[i+1] + vpy[i+2] ) / 2.0;
    }

    t = 0.0;
    dt = 1.0 / (float)vp_div;
    for( int j = 0; j < vp_div; j++ ){
      x = (1-t)*(1-t)*px1 + 2.0*t*(1-t)*px2 + t*t*px3;
      y = (1-t)*(1-t)*py1 + 2.0*t*(1-t)*py2 + t*t*py3;
      t += dt;

      idx = j+i*vp_div;
      bcpx[idx] = x;
      bcpy[idx] = y;
    }
  }

  // last
  idx = (vp_size-2) * vp_div;
  bcpx[idx] = vpx[vp_size-1];
  bcpy[idx] = vpy[vp_size-1];
}

こんな感じで使う。

int vp_size = 5;
float vpx[] = { 10, 20, 30, 40, 50 };
float vpy[] = { 20, 60, 30, 120, 10 };

// alloc
int vp_div = 10;
int bc_size = (vp_size-2)*vp_div+1;
float* bcpx = new float[bc_size];
float* bcpy = new float[bc_size];
memset( bcpx, 0, sizeof(float)*bc_size );
memset( bcpy, 0, sizeof(float)*bc_size );

// convert bezir
convertBezierCurve( vpx, vpy, vp_size, vp_div, bcpx, bcpy );

// draw bezier line
glColor3f( 1.0, 1.0, 1.0 );
glBegin( GL_LINE_STRIP );
for( int i = 0; i < bc_size; i++ ){
  glVertex2f( bcpx[i], bcpx[i] );
}
glEnd();

// free
delete bcpx;
delete bcpy;

参考：
ベジェ曲線の数学的関数

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